Đáp án:
\(\begin{align}
& \text{a)W}=45J \\
& b){{v}_{max}}=30m/s \\
& c)h=15m \\
& d)h'=25m \\
& e)v=10\sqrt{5}m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
$h=45m;m=0,1kg;$
a) Cơ năng tại vị trí thả
vì vật được thả rơi tự do nên:
\(\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=0,1.10.45=45J\)
b) vận tốc khi chạm đất
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dma\text{x}}} \\
& \Leftrightarrow 45=\frac{1}{2}.m.{{v}_{max}}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=\sqrt{\frac{2.45}{0,1}}=30m/s \\
\end{align}\)
c) bảo toàn cơ năng:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}=3{{W}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 45=3.0,1.10.h \\
& \Rightarrow h=15m \\
\end{align}$
d) độ cao của vật:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 45=\frac{1}{2}.0,{{1.20}^{2}}+0,1.10.h' \\
& \Rightarrow h'=25m \\
\end{align}\)
e) vận tốc ở độ cao 20m:
$\begin{align}
& \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 45=\dfrac{1}{2}.0,1.{{v}^{2}}+0,1.10.20 \\
& \Rightarrow v=10\sqrt{5}m/s \\
\end{align}$
