Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? A. 240 B. 260 C. 126 D. Kết quả khác
Đáp án đúng: D Số cách chọn ban quản trị gồm 1 nam và 3 nữ là $C_{5}^{1}.C_{4}^{3}$ cách. Số cách chọn ban quản trị gồm 2 nam và 2 nữ là$C_{5}^{2}.C_{4}^{2}$ cách. Số cách chọn ban quản trị gồm 3 nam và 1 nữ là$C_{5}^{3}.C_{4}^{1}$ cách. Vậy tổng số cách chọn cần tìm là$C_{5}^{1}.C_{4}^{3}+C_{5}^{2}.C_{4}^{2}+C_{5}^{3}.C_{4}^{1}=120$ cách. Chọn đáp án D