Khai triển đa thức $\displaystyle P\left( x \right)={{\left( \frac{1}{3}+\frac{2}{3}x \right)}^{10}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+...+{{a}_{9}}{{x}^{9}}+{{a}_{10}}{{x}^{10}}$. Tìm hệ số $\displaystyle {{a}_{k}}$$\displaystyle \left( 0\le k\le 10 \right)$ lớn nhất trong khai triển trên.
A. $\displaystyle 1+\frac{{{2}^{7}}}{{{3}^{10}}}C_{10}^{7}.$ 
B. $\displaystyle \frac{{{2}^{7}}}{{{3}^{10}}}C_{10}^{7}.$ 
C. $\displaystyle \frac{{{2}^{6}}}{{{3}^{10}}}C_{10}^{6}.$ 
D. $\displaystyle \frac{{{2}^{8}}}{{{3}^{10}}}C_{10}^{8}.$

Một hộp dựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Số cách lấy ra 5 viên bi trong đó có 3 viên bi màu xanh là
A. 3003.
B. 252.
C. 1200.
D. 14400.

Số nguyên n thỏa mãn: An+13+Cn+1n-1=n2+10n+4 là
A. 3.
B. 7.
C. 5.
D. 4.

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
A. $\displaystyle 25.$
B. $\displaystyle 75.$
C. $\displaystyle 100.$
D. $\displaystyle 15.$

Số oxi hóa của Cl trong Ca(OCl)2 là
A. 0
B. -1
C. +1
D. 0 và -1.

Chất nào sau đây thường được dùng để diệt khuẩn và tẩy màu?
A. O2.
B. N2.
C. Cl2.
D. CO2.

Lấy 14,4 gam hỗn hợp Y gồm bột Fe và FexOy hoà tan hết trong dung dịch HCl 2M được 2,24 lít khí ở 273°C, 1 atm. Tỉ lệ phần trăm khối lượng của các chất trong hỗn hợp Y lần lượt là
A. 29,44% và 70,56% 
B. 30,44% và 69,56%
C. 19,44% và 80,56%
D. Tất cả đều sai

Cho các phản ứng sau
4HCl + MnO2  → MnCl2  + Cl2  + 2H2O.
2HCl + Fe → FeCl2 + H2.
14HCl + K2Cr2O7 → 2KCl + 2CrCl3 + 3Cl2 + 7H2O.
6HCl + 2Al → 2AlCl3 + 3H2.
16HCl + 2KMnO4 → 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O.
Số phản ứng trong đó HCl thể hiện tính oxi hóa là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Số nguyên n thoả mãn: C9n+C9n+1+C9n+2=129 là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.

Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.
A. $\displaystyle 50$ 
B. $\displaystyle 500$ 
C. $\displaystyle 502$ 
D. $\displaystyle 501$