Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng A.\(\dfrac{5}{{13}}.\) B.\(\dfrac{6}{{13}}.\) C.\(\dfrac{{49}}{{78}}\) D.\(\dfrac{7}{{13}}.\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Chọn 2 viên bi bất kì \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{13}^2 = 78\). Gọi A là biến cố: “Hai viên bi được chọn khác màu và khác số”. Số cách chọn bi xanh là \(C_6^1 = 6\) cách. Ứng với mỗi cách chọn 1 viên bi xanh thì có \(C_6^1 = 6\) cách chọn bi đỏ thỏa mãn khác màu và khác số với viên bi xanh vừa chọn \( \Rightarrow n\left( A \right) = 6.6 = 36.\) Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{36}}{{78}} = \dfrac{6}{{13}}.\) Chọn B.