Gọi số sách ở kệ trên là $x$, khi đó số sách ở kệ dưới là $135-x$.
Số sách ở kệ trên và kệ dưới lần lượt là $x - 7$ và $135-x + 7 = 142-x$
Lại có tầng trên sẽ bằng 14/13 số sách ở tầng dưới nên ta có
$x-7 = \dfrac{14}{13} (142-x)$
$<-> 13(x-7) = 14(142-x)$
$<-> 27x = 2079$
$<-> x = 77$
Vậy số sách ở kệ trên là 77 quyển, số sách ở kệ dưới là 135-77 = 58 quyển.