Đáp án:
Giải thích các bước giải:
20cm = 0,2m ; 30cm = 0,3m ; 50cm = 0,5m
a) Gọi $D_{1}$ là KLR của gỗ . Ta có :
$D_{1}$ = $\dfrac{8}{10}$ $D_{2}$ ⇒ $D_{1}$ < $D_{2}$ .
Do đó khối gỗ sẽ nổi trên nước .
b) Gọi P và $F_{A}$ là trọng lượng của khối gỗ và lực đẩy Ác - si-mét tác dụng lên khối gỗ khi nó nổi trên mặt nước , V và Vn là thể tích khối gỗ và thể tích phần nổi của khối gỗ . Ta có :
$P$ = $F_{A}$
⇒ 10$D_{1}$ . $V$ = 10$D_{2}$ (V - $V_{n}$)
⇒$D_{1}$ . $V$ = $D_{2}$ (V - $V_{n}$)
⇒$\dfrac{D_{1}.V}{D_{2}}$ - $V$ = -$V_{n}$
⇒-$V_{n}$ = $\dfrac{8}{10}$ ($0,2.0,3.0,5$) - ($0,2.0,3.0,5$) = -$6.10^{-3}$
⇒$V_{n}$ = $6.10^{-3}$ ($m³$) = $6$ ($dm³$)
Thể tích phần gỗ nổi là $6$ $dm³$ .
c) Gọi m là khối lượng của vật nặng cần đặt nên khối gỗ . Lúc này tác dụng lên khối gỗ của lực đẩy Ác-si-mét ($F_{A}$') , trọng lượng khối gỗ (P) và trọng lượng của vật nặng ($P_{m}$) .
Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước .
Khi khối gỗ và vật cân bằng ta có :
$P$ + $P$ = $F'_{A}$
⇒ 10$D_{1}$ . $V$ + $10m$ = 10$D_{2}$ . $V$
⇒$D_{1}$ . $V$ + $m$ = $D_{2}$ . $V$
⇒$m$ = $D_{2}$ . $V$ - $D_{1}$ . $V$ = $V$ ($D_{2}$ - $D_{1}$) ($1$)
Thay $D_{1}$ = $\dfrac{8}{10}$ $D_{2}$ vào (1) ta được :
$m$ = ($D_{2}$ - $\dfrac{8}{10}$ $D_{2}$) $V$
⇒$m$ = ($1000$ - $\dfrac{8}{10}$ $1000$) ($0,2.0,3.0,5$) = $6$ ($kg$)
Vậy cần đặt một vật có khối lượng tối đa là 6kg để khối gỗ chìm ngay dưới mặt nước .
Chúc học tốt nhé !!!
