Đáp án:
$\begin{align}
& {{h}_{1}}=1cm \\
& h'=1cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$h=10cm;{{d}_{ncd}}=9000N/{{m}^{2}};{{d}_{nc}}=10000N/{{m}^{2}}$
a)chiều cao của khối đá nổi trên mặt nước
$\begin{align}
& P={{F}_{A}} \\
& \Leftrightarrow {{d}_{d}}.{{V}_{d}}={{d}_{n}}.{{V}_{chim}} \\
& \Leftrightarrow {{d}_{d}}.S.h={{d}_{nc}}.S.{{h}_{chim}} \\
& \Leftrightarrow 9000.10=10000.(10-{{h}_{1}}) \\
& \Rightarrow {{h}_{1}}=1cm \\
\end{align}$
b) khi đá tan hết thì khối lượng đá bằng với khối lượng nước sau khi tan
thể tích
$\begin{align}
& {{d}_{d}}=\dfrac{P}{{{V}_{d}}} \\
& {{d}_{nc}}=\dfrac{P}{{{V}_{nc}}} \\
\end{align}$
ta có:
$\begin{align}
& P={{d}_{nc}}.{{V}_{nc}}={{d}_{d}}.{{V}_{d}} \\
& \Rightarrow \dfrac{{{V}_{nc}}}{{{V}_{d}}}=\dfrac{9000}{10000}=0,9 \\
& \Rightarrow {{V}_{nc}}=0,9{{V}_{d}} \\
\end{align}$
Khi đá tan hết thể tích giảm đi 1 lượng:
$V'={{V}_{d}}-{{V}_{nc}}=0,1{{V}_{d}}$
mà thể tích đá ban đầu: ${{V}_{d}}=S.h$
chiều cao của mực nước giảm đi 1 lượng:
$h'=\frac{V'}{S}=\dfrac{0,1V}{V/{{h}_{d}}}=0,1.h=1cm$