Đáp án:
chiều dài : 8m
chiều rộng : 6m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m ) ( 0 < x < 14 )
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là y ( m ) ( 3 < y < 14 ) ( y < x )
Vì khu vườn hcn có chu vi là 28m nên ta có phương trình :
2 ( x + y ) = 28 ⇔ x + y = 14 ( 1 )
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là : xy ( $m^{2}$ )
Vì nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện khu vườn là :
( x + 2 )( y - 3 ) ( $m^{2}$ )
Vì nếu như vậy thì diện tích giảm 18m² nên ta có phương trình :
( x + 2 )( y - 3 ) = xy - 18
⇔ xy - 3x + 2y - 6 = xy - 18
⇔ 3x - 2y = 12 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{x + y=14} \atop {3x- 2y=12}} \right.$ ( I )
Giải hệ phương trình ( I ) ta có
( I ) ⇔ $\left \{ {{x + y=14} \atop {3x- 2y=12}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2x + 2y=28} \atop {3x- 2y=12}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x + y=14} \atop {5x=40}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x + y=14} \atop {x=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8} \atop {y=6}} \right.$ ( TMĐK )
Vậy chiều dài khu vườn hình chữ nhật là 8m
chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 6m
# bodoi928
# chúc bạn học tốt
# ctlhn #
(●'◡'●)(*/ω＼*)
