Đáp án:
300m²
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn lần lượt là a và b ( a>b>0)
Nếu tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 3m thì diện tích khu vườn tăng thêm 114m²
\(\begin{array}{l}
\to \left( {a + 3} \right)\left( {b + 3} \right) = ab + 114\\
\to ab + 3a + 3b + 9 = ab + 114\\
\to 3a + 3b = 105\\
\to a + b = 35\left( 1 \right)
\end{array}\)
Nếu giảm chiều dài đi 4m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 28m² so với diện tích ban đầu
\(\begin{array}{l}
\to \left( {a - 4} \right)\left( {b + 2} \right) = ab - 28\\
\to ab + 2a - 4b - 8 = ab - 28\\
\to 2a - 4b = - 20\\
\to a - 2b = - 10\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 35\\
a - 2b = - 10
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 20\\
b = 15
\end{array} \right.\\
\to S = ab = 20.15 = 300
\end{array}\)
