Lời giải:
Gọi $a$ là chiều dài
$b$ là chiều rộng
Chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài,ta có:$b=\frac{3}{5}a(1)$
Diện tích hình chữ nhật là:$ab=a.\frac{3}{5}a=\frac{3}{5}.a^2$
Nếu tăng chiều rộng $2m$ và giảm chiều dài $5m$ thì diện tích giảm $35m^2$,ta có:
$(a-5).(b+2)=\frac{3}{5}a^2-35<=>(a-5).(\frac{3}{5}a+2)=\frac{3}{5}a^2-35<=>\frac{3}{5}a^2+2a-3a-10=\frac{3}{5}a^2-35<=>-a=-25<=>a=25(m)(2)$
Lấy $(2)$ thay vào $(1)$,ta có:$b=15(m)$
Chu vi khu vườn HCN là:
$(25+15)×2=80(cm)$