Một lăng kính đặt trong không khí, có góc chiết quang \(A = {30^0}\) nhận một tia sáng tới vuông góc với mặt bên \(AB\) và tia ló sát mặt bên \(AC\) của lăng kính. Chiết suất \(n\) của lăng kính A.\(0\). B.\(0,5\). C.\(1,5\). D. \(2\).
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Công thức lăng kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {i_1} = n\sin {r_1};\,\,sin{i_2} = n\sin {r_2}\\{r_1} + {r_2} = A\\D = {i_1} + {i_2} - A\end{array} \right.\) Công thức lượng giác: \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)Giải chi tiết:Tia tới vuông góc với mặt bên \(AB\) và tia ló sát mặt bên \(AC\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{i_1} = {0^0}\\{i_2} = {90^0}\end{array} \right.\) Áp dụng công thức lăng kính, ta có: \(\begin{array}{l}\sin {i_1} = n\sin {r_1} \Rightarrow \sin {r_1} = \frac{{\sin {i_1}}}{n} = \frac{{\sin {0^0}}}{n} = 0 \Rightarrow {r_1} = {0^0}\\ \Rightarrow {r_2} = A - {r_1} = {30^0} - {0^0} = {30^0}\\\sin {i_2} = n\sin {r_2} \Rightarrow n = \frac{{\sin {i_2}}}{{\sin {r_2}}} = \frac{{\sin {{90}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = 2\end{array}\) Chọn D.