Đáp án: $v=\sqrt{2} \ m/s$
Giải:
`Δl_0=5cm=0,05m`
`Δl=10cm=0,1m`
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng
Khối lượng của quả cầu:
`P=F_{dh}`
⇔ `mg=kΔl_0`
⇒ `m=\frac{kΔl_0}{g}=\frac{200.0,05}{10}=1 \ (kg)`
Khi lò xo bị dãn một đoạn 10cm:
Động năng bằng không.
Thế năng trọng trường của vật:
`W_t=-mgΔl=-1.10.0,1=-1 \ (J)`
Thế năng đàn hồi của vật:
`W_{dh}=\frac{1}{2}k(Δl+Δl_0)^2`
`W_{dh}=\frac{1}{2}.200.(0,1+0,05)^2=2,25 \ (J)`
Khi lò xo trở về vị trí cân bằng:
Động năng của vật:
`W'_d=\frac{1}{2}mv^2=0,5v^2`
Thế năng trọng trường của vật bằng không.
Thế năng đàn hồi của vật:
`W'_{dh}=\frac{1}{2}kΔl_0^2=\frac{1}{2}.200.0,05^2=0,25 \ (J)`
Bảo toàn cơ năng:
`W_t+W_{dh}=W'_d+W'_{dh}`
⇔ `-1+2,25=0,5v^2+0,25`
⇒ $v=\sqrt{2} \ (m/s)$