Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định O, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 = 10. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người t

nguyenhuong8368

2 năm trước

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định O, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π2 = 10. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách O một đoạn bằng 3/4 chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?
A. 3,25 cm
B. 2,25 cm
C.5 cm
D. 2,5 cm

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

760368224421819

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Tần số góc ban đầu của dao động là
\({\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}} \)
Ta có \({k_1}.{l_1} = {k_2}.{l_2}\) nên khi lò xo bị giữ chỉ còn chiều dài l2 thì độ cứng k của lò xo thay đổi.
Năng lượng của con lắc lò xo:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.m.{v^2} + \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\)
Khi lò xo bị giữ lại, thế năng sẽ bị mất một phần (phần thế năng tồn tại ở phần lò xo bị giữ không dao động nữa). Ta cần tìm năng lượng của con lắc sau khi bị giữ một phần này. Áp dụng các công thức về năng lượng để xác định biên độ dao động mới
Giải chi tiết:Tần số góc ban đầu của dao động là:
\({\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10{\pi _{}}\left( {rad/s} \right)\)
Cơ năng ban đầu của con lắc là:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}{k_0}.A_0^2 = \frac{1}{2}.100.0,{05^2} = 0,{125_{}}J\)
Tại vị trí có li độ x = 2,5 cm thì thế năng và động năng của con lắc là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.{k_0}.{x^2} = \frac{1}{2}.{k_0}.0,{025^2} = \frac{1}{4}.0,125J\\{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{4}{\rm{W}} = \frac{3}{4}.0,125J\end{array} \right.\)
Lò xo bị giữ chặt \(\frac{3}{4}\) chiều dài, chỉ còn \(\frac{1}{4}\) chiều dài
Nên độ cứng của lò xo là \({k_1} = \frac{{{k_0}.{l_0}}}{{\frac{1}{4}{l_0}}} = 4{k_0} = {400_{}}(N/m)\)
Phần thế năng tại vị trí x = 2,5 cm được chia cho mỗi vòng xoắn của lò xo, vì đã bị giữ chặt \(\frac{3}{4}\) chiều dài, nên thế năng cũng chỉ còn \(\frac{1}{4}\) ban đầu.
Vậy cơ năng còn lại của lò xo lúc này là:
\({\rm{W}}' = \frac{1}{4}{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{4}.\frac{1}{4}.0,125 + \frac{3}{4}.0,125 = \frac{{13}}{{128}}J\)
Biên độ mới của con lắc là:
\({\rm{W}}' = \frac{1}{2}.{k_1}.A{'^2} \Leftrightarrow \frac{{13}}{{128}} = \frac{1}{2}.400.A{'^2} \Rightarrow A' \approx 0,{0225_{}}m = 2,{25_{}}cm\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong hệ sinh thái, nhóm sinh vật nào sau đây có vai trò truyền năng lượng từ môi trường vô sinh vào quần xã sinh vật?
A.Sinh vật tiêu thụ bậc 1.
B.Sinh vật phân giải.
C.Sinh vật sản xuất.
D.Sinh vật tiêu thụ bậc 2.

Để phòng dịch bệnh do virus COVID – 19, mọi người nên thường xuyên dùng các loại nước rửa tay khô để sát khuẩn nhanh. Thành phần nguyên liệu chính của nước rửa tay khô là etanol. Đáng cảnh báo là một số đơn vị sản xuất đã trộn vào nước rửa tay khô một lượng metanol cao. Metanol là chất rất độc, với lượng nhỏ gây mù, nhiều hơn có thể tử vong. Khi uống vào, metanol gây tổn thương não, dây thần kinh thị giác, hoại tử não, tổn thương nội tạng. So sánh giữa metanol và etanol, nhận định nào sau đây sai?
A.Nhiệt độ sôi của CH3OH nhỏ hơn C2H5OH.
B.Cả hai rượu đều tan tốt trong nước.
C.C2H5OH thì cháy còn CH3OH không bị cháy.
D.Cả hai rượu đều tác dụng với Na giải phóng H2.

Hai vật nhỏ I và II có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện. Vật II được tích điện q = 10−5 C. Vật I không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bản nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy π2= 10. Cắt dây nối hai vật, khi vật I có tốc độ bằng \(5{\sqrt 3 _{}}cm/s\) lần đầu tiên thì vật II có tốc độ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.10 cm/s
B.10,5 cm/s
C. 5,2 cm/s
D. 19,2 cm/s

Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X (gồm HCOOCH3; CH2=CHCOOCH3 và (CH3COO)3C3H5) cần 8,848 lít O2 (đktc) thu được 16,28 gam CO2 và 5,22 gam H2O. Lượng X trên phản ứng tối đa với số mol NaOH là
A.0,12.
B.0,18.
C.0,10.
D.0,08

Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos ωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng P. Khi C = 4C0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại Pmax = 120 W. Giá trị của P bằng
A.40W
B.60W
C.90W.
D. 30W

Cho hỗn hợp gồm a gam X (C5H11O4N) và b gam Y (C4H12O4N2, là muối amoni của axit hữu cơ) tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH, thu được một ancol đơn chức X, một amin và dung dịch T. Cô cạn T, thu được 110,7 gam hỗn hợp G gồm hai muối khan (trong đó có một muối của axit cacboxylic và một muối của một amino axit). Tách nước hoàn toàn T (xt H2SO4 đặc, ở 170°C) thu được 0,3 mol một anken. Tỉ lệ a : b gần nhất với giá trị
A.0,7.
B.1.
C.0,5.
D.1,5.

Este X ba chức, mạch hở X (C9H12O6) tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, đun nóng, thu được ancol Y no và hai muối của hai axit cacboxylic Z và T đều đơn chức (MZ < MT). Oxi hóa Y bằng CuO dư, đun nóng, thu được anđehit ba chức. Phát biểu nào sau đây sai?
A.Chất T làm mất dung dịch nước brom.
B.Y tác dụng được với Cu(OH)2 ở nhiệt độ thường.
C.Có một công thức cấu tạo thỏa mãn tính chất của X.
D.Axit Z có phản ứng tráng bạc.

Chất béo X gồm các triglixerit và các axit béo tự do. Trung hòa lượng axit béo có trong 100 gam chất béo cần dùng 100 ml dung dịch KOH 0,1M. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 100 gam chất béo đó cần dùng 200 ml dung dịch NaOH 2M, đun nóng, sau phản ứng thu được m gam muối. Giá trị của m là
A.102,48.
B.104,24.
C.103,86.
D.106,32.

Cho các phát biểu sau:
(a) Ở điều kiện thường, các kim loại (trừ Hg) đều tồn tại ở trạng thái rắn.
(b) Phản ứng của các kim loại với lưu huỳnh đều xảy ra ở nhiệt độ cao.
(c) Nguyên tắc điều chế kim loại là khử cation kim loại thành nguyên tử kim loại.
(d) Trong phản ứng ăn mòn điện hóa, kim loại bị ăn mòn ở cực dương.
(e) Hỗn hợp đồng số mol của Cu và Fe(NO3)3 tan hoàn toàn trong dung dịch HCl dư.
(f) Thuốc thử BaCl2 phân biệt được hai dung dịch NaHCO3 và Na2CO3 được đựng trong hai lọ riêng biệt.
(g) Hỗn hợp gồm Al2O3 và Na3AlF6 có nhiệt độ nóng chảy thấp hơn của Al2O3.
(h) Sau phản ứng nhiệt nhôm giữa Al và Fe2O3 thì Al2O3 tạo thành sẽ tách ra và nổi lên trên Fe.
(i) Có thể sử dụng dung dịch NaOH để làm mất tính cứng tạm thời của nước cứng.
(j) Các muối KNO3, KHCO3, K2CO3 đều bị phân hủy ở nhiệt độ cao.
Số phát biểu đúng là
A.9.
B.5.
C.7.
D.3.

Thủy phân một lượng pentapeptit mạch hở X chỉ thu được 3,045 gam Ala-Gly-Gly; 3,48 gam Gly-Val; 7,5 gam Gly; 2,34 gam Val; x mol Val-Ala và y mol Ala. Tỷ lệ x : y có giá trị lớn nhất là
A.7 : 20.
B.1 : 5.
C.2 : 5.
D.4 : 5.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến