Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a;\,\,AD = 2a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’ bằng:
A.\(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)                         
B. \(a\sqrt 5 \)
C. \(2a\)                                               
D. a

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng :
A. \(\sqrt 3 \)                                      
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)                             
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lóp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn một tiết mục. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.
A. \(\frac{{10}}{{21}}\)                                             
B. \(\frac{1}{3}\)                                            
C. \(\frac{{13}}{{21}}\)                                 
D. \(\frac{4}{{21}}\)

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau :
A. \(y =  - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)                          
B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 1\)
C. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 1\)                                 
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Khi tính \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx} \), biến đổi nào dưới đây là đúng ?
A. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \int\limits_{}^{} {\sin axdx} .\int\limits_{}^{} {\cos bxdx} \)                    
B. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \frac{1}{2}\int\limits_{}^{} {\left[ {\sin \left( {a + b} \right)x + \sin \left( {a - b} \right)x} \right]dx} \)
C. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = \frac{1}{2}\int\limits_{}^{} {\left[ {\sin \frac{{a + b}}{2}x + \sin \frac{{a - b}}{2}x} \right]dx} \)   
D. \(\int\limits_{}^{} {\sin ax.\cos bxdx}  = ab\int\limits_{}^{} {\sin x\cos xdx} \)

Từ Trái Đất, một ăngten phát ra những sóng cực ngắn đến Mặt Trăng. Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 2,56 s. Tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng 3.108 m/s. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là
A.395.103 km. 
B.358.103 km. 
C.375.103 km. 
D.384.103 km.

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn mắt lần lượt vào hai đầu điện trở, tụ điện thì vốn kế chỉ 80 V; 60 V. Khi mắc vôn kế vào hai đầu đoạn mạch thì số chỉ vôn kế là
A. 20 V. 
B.140 V.
C.70 V. 
D.100 V.

Mức năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi biểu thức:\({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\) (với n = 1, 2, 3…). Khi kích thích nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Khi chuyển về quỹ đạo bên trong, nguyên tử hiđrô có thể phát ra phôtôn có bước sóng ngắn nhất bằng
A.95,1 nm. 
B.43,5 nm. 
C. 12,8 nm.
D. 10,6 nm

Đồng vị hạt nhân nguyên tử Kali \({}_{19}^{40}K\) phóng xạ β+ tạo thành hạt nhân Argon \({}_{18}^{40}Ar\). Biết chu kì bán rã của \({}_{19}^{40}K\)là T = 1,5.109 năm. Lúc nham thạch còn là dung nham thì chưa có \({}_{18}^{40}Ar\) nào cả nhưng khi tạo thành nham thạch thì có chứa đồng vị \({}_{19}^{40}K\). Trong một mẫu nham thạch khảo sát, người ta thấy tỉ lệ \({}_{18}^{40}Ar\)và \({}_{19}^{40}K\)là 7. Tuổi của nham thạch khoảng
A. 3,5.109 năm. 
B.3.109 năm. 
C. 4,5.109 năm. 
D.4.109 năm.

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi điện áp tức thời hai đầu R đạt giá trị \(20\sqrt 7 V\) thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch có giá trị \(\sqrt 7 A\) và điện áp tức thời giữa hai bản tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở là \(40\sqrt 3 V\)thì điện áp tức thời giữa hai đầu bản tụ là 30 V. Giá trị của điện dung C là
A.\(\frac{{{{3.10}^{ - 3}}}}{{8\pi }}F\)
B.\(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)
C.\(\frac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}F\)
D.\(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }F\)