Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam? A.\(102\,324\,682\) B.\(15\,998\,317\) C.\(35\,682\,942\) D.\(183\,576\,393\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Sử dụng phần bù bằng cách chọn 10 bạn bất kì sau đó trừ đi số cách chọn 10 bạn sao cho không có bạn nam nào.Giải chi tiết:Số cách chọn 10 bạn bất kì từ 35 bạn là \(C_{35}^{10}\) cách. Số cách chọn 10 bạn sao cho không có bạn nam nào, tức là chọn 10 bạn nữ là \(C_{15}^{10}\) cách. Vậy số cách chọn 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là: \(C_{35}^{10} - C_{15}^{10} = 183\,576\,393\) cách. Chọn D.