Ta có:
`n(Omega) = C_{30}^{3}`
Số học sinh yếu của lớp là: `30 - 4 - 8 - 10 = 8` học sinh
`a) A:`"Cả `3` học sinh đều yếu"
`-> n(A) = C_{8}^{3}`
`-> P(A) = (C_{8}^{3})/(C_{30}^{3}) = 2/145`
`b) B:`"Có ít nhất `1` học sinh giỏi
`-> overline{B}:` "Không có học sinh giỏi"
`-> n(B) = C_{30}^{3} - C_{8}^{3} - C_{10}^{3} - C_{8}^{3} = 3828`
`-> P(B) = (3828)/(C_{30}^{3}) = 33/35`
`c) C:`"Có đúng `1` học sinh khá"
`-> overline{C} = D cup E:`"Không có học sinh khá hoặc có ít nhất `2` học sinh khá"
Xét `D`
`-> n(D) = C_{8}^{3} + C_{10}^{3} + C_{4}^{3} = 180`
`-> P(D) = 180/(C_{30}^{3}) = 9/203`
Xét `E`
Trường hợp `1: 2` khá, `1` giỏi: `C_{8}^{3}.C_{4}^{1} = 224`
Trường hợp `2: 2` khá, `1` trung bình: `C_{8}^{3}.C_{10}^{1} = 560`
Trường hợp `3: 2` khá, `1` yếu: `C_{8}^{3}.C_{8}^{1} = 448`
Trường hợp `4: 3` khá: `C_{8}^{3} = 56`
`-> n(E) = 224 + 56 + 448 + 560 = 1288`
`-> P(E) = (1288)/(C_{30}^{3}) = 46/145`
`-> P(C) = 1 - 46/145 - 9/203 = 648/(1015)`
