Gọi số ghế băng ban đầu là x(ghế)(x thuộc N*).
số học sinh/ghế là 40/x(học sinh).
số ghế khi bớt đi là : x-2(ghế)
số học sinh/ghế khi bớt ghế là : 40/x-2 (học sinh)
Do khi bớt đi 2 ghế ,số học sinh phải thêm 1 vào mỗi hàng nên ta có pt sau:
40/x-2 - 40/x = 1
<=>40x/x(x-2) - 40(x-2 ) /x(x-2) = x(x-2)/x(x-2)
==>40x - 40 (x-2) =x(x-2)
<=> 40x - 40x + 80 = x2 - 2x
<=> x2 - 2x - 80 = 0
Giải đenta ' ta có: đenta ' = (-1)2 - 1(-80)=1 + 80 = 81>0
==>Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 =(-b' + 9)/a=(1 + 9 )/1=10.(thỏa mãn)
x2 =(-b' - 9)/a =( 1 - 9)/1 = -8(loại).
Vậy số ghế băng ban đầu là 10 ghế.
