Gọi số tổ chia được nhiều nhất là `a` (tổ, `a ∈ N`*, `a` lớn nhất)
Vì phải chia đều `40` nam và `120` nữ vào các tổ
`⇒ 40` $\vdots$ `a` và `120` $\vdots$ `a`
Mà `a ∈ N`*, `a` lớn nhất
`⇒ a ∈ ƯCLN (40,120)`
Ta có: `40 = 2^3 . 5`
`120 = 2^3 . 3 . 5`
`⇒ ƯCLN (40,120) = 2^3 . 5 = 40`
`⇒ a = 40`
Như vậy, có thể chia được nhiều nhất `40` tổ
Khi đó, mỗi tổ có: `40 : 40 = 1` (nam)
`120 : 40 = 3` (nữ)