Đáp án:
$92m$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của mảnh đất là $x(m)(x>6)$
Chiều rộng của mảnh đất là: $\dfrac{360}{x}(m)$
Nếu tăng chiều rộng lên $2m$ và giảm chiều dài xuống $6m$ thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
$(x-6)(\dfrac{360}{x}+2)=360$
$⇔360+2x-\dfrac{2160}{x}-12=360$
$⇔\dfrac{2x^2-2160}{x}=12$
$⇔2x^2-2160=12x$
$⇔2x^2-12x-2160=0$
$⇔x^2-6x-1080=0$
$⇔x^2-36x+30x-1080=0$
$⇔x(x-36)+30(x-36)=0$
$⇔(x-36)(x+30)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-36=0\\x+30=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=36(tmdk)\\x=-30(ktmdk)\end{array} \right.\)
Chiều rộng của mảnh đất là:
$360:36=10(m)$
Chu vi của mảnh đất là:
$(36+10).2=92(m)$
Vậy chu vi của mảnh đất lúc đầu là $92m$.
