Giải:
Nửa chu vi mảnh đất là: `28:2=14(m)`
Gọi chiều dài hình chữ nhật là: `x(m)(x>7)`
`\to` Chiều rộng hình chữ nhật là: `14-x(m)`
Vì đường chéo hình chữ nhật là `10m` nên theo định lí Pytago ta có phương trình:
`x^2+(14-x)^2=10^2`
`⇔x^2+196-28x+x^2=100`
`⇔2x^2-28x+96=0`
`⇔x^2-14x+48=0`
`⇔x^2-6x-8x+48=0`
`⇔x(x-6)-8(x-6)=0`
`⇔(x-6)(x-8)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x-8=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=6(ktm)\\x=8(tm)\end{array} \right.\)
`\to` Chiều rộng hình chữ nhật là: `14-8=6(m)`
`\to` Diện tích mảnh đất đó là: `6.8=48m^2`
Vậy diện tích mảnh đất đó là `48m^2`
