Gọi chiều dài là: a; chiều rộng là: b (a,b>0; a>b)
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: $a+b=16:2=8(m)$
Theo bài, ta có pt:
$a.b=15$
$⇔b.(a+b)-b^2=15$
$⇔8b-b^2=15$
$⇔b^2-8b+15=0$
$⇔(b^2-8b+16)-1=0$
$⇔(b-4)^2-1)=0$
$⇔(b-4-1)(b-4+1)=0$
$⇔(b-5)(b-3)=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b-5=0\\b-3=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}b=5\\b=5\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}a=3(loại)\\a=5(t/m)\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài: $5m$; chiều rộng: $3m$