$\text{Nửa chu vi là:}\frac{68}{2}=34m$
$\text{Gọi chiều dài là x (0<x<34}$
$\Rightarrow \text{Chiều rộng là 34-x}$
$\text{Vì đường chéo là 26m}$
$\text{nên theo định lí Pytago:}$
$x^{2}+(34-x)^{2}=26^{2}$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=10\\x=24\end{array} \right.$
$\text{Với x=10}\Rightarrow \text{Chiều rộng là 24 (loại)}$
$\text{Với x=24}\Rightarrow \text{Chiều rộng là 10 (thỏa mãn)}$
$\text{Vậy diện tích là}\text{ } 24.10=240m^{2}$