Nửa chu vi HCN là:
90 : 2= 45 (m)
Gọi chiều dài HCN là x (m) (5<x<45)
=> Chiều dài HCN là 45 - x (m)
Diện tích HCN là x.(45-x) ($m^{2}$)
Diện tích của HCN nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m là (x-5).(45-x-2) = (x-5).(43-x) ($m^{2}$)
Theo bài ra ta có pt:
(x-5).(43-x) + 140 = x.(45-x)
<=> 43x - $x^{2}$ - 215 + 5x + 140 = 45x - $x^{2}$
<=> 3x = 75
<=> x = 25 (TM)
Chiều rộng HCN là :
45 - 25 = 20 (m)
Diện tích HCN là:
25.20 = 500 ($m^{2}$)
Vậy diện tích HCN là 500 $m^{2}$