Đáp án:
Chiều dài hình chữ nhật: \(20\) m
Chiều rộng hình chữ nhật: \(12\) m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật: \(a\)
Chiều rộng hình chữ nhật: \(b\) \((a>4; b>0)\)
Diện tích khu vườn: \(a.b=240\) (1)
Tăng chiều rộng 3m, giảm dài 4m thì diện tích không đổi:
\((b+3).(a-4)=240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b+3a-12=240\)
\(\Leftrightarrow 3a-4b+ab=252\) (2)
Từ (1)(2), ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}a.b=240\\3a-4b+ab=252\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\3a-4.\dfrac{240}{a}+a.\dfrac{240}{a}=252\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\3a-4.\dfrac{240}{a}-12=0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\3a^{2}-12a-960=0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{a}\\a=20 (nhận); a=-16 (loại)\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}b=\dfrac{240}{20}=12\\a=20\end{cases}$
Chiều dài hình chữ nhật: \(20\) m
Chiều rộng hình chữ nhật: \(12\) m
