Đáp án:
Chiều dài ban đầu bằng 15m
Chiều rộng ban đầu bằng 8m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là a và b (a>3;b>0; m)
⇒ Diện tích mảnh đất bằng 120m²
\( \to ab = 120\left( 1 \right)\)
Nếu giảm chiều dài mảnh đất đó 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích mảnh đất không đổi
\( \to \left( {a - 3} \right)\left( {b + 2} \right) = 120\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a - 3} \right)\left( {b + 2} \right) = 120\\
ab = 120
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
ab + 2a - 3b - 6 = ab\\
ab = 120
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{3b + 6}}{2}\\
\dfrac{{3b + 6}}{2}.b = 120\left( 3 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 3 \right) \to 3{b^2} + 6b - 240 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
b = 8\\
b = - 10\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to a = 15
\end{array}\)
⇒ Chiều dài ban đầu bằng 15m
Chiều rộng ban đầu bằng 8m
