Cách 1: Giải bằng cách lập phương trình
Gọi $x(m)$ là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật $(x>0)$
Diện tích mảnh đất $360m^2$
Chiều dài mảnh đất là: `{360}/x` (m)
Nếu tăng chiều rộng $3m$ và giảm chiều dài $4m$ mảnh đất có diện tích không thay đổi nên ta có phương trình:
`\qquad (x+3).({360}/x-4)=360`
`<=>(x+3). {360-4x}/x=360`
`<=>(x+3)(360-4x)=360x`
`<=>360x-4x^2+1080-12x=360x`
`<=>4x^2+12x-1080=0`
`<=>x^2+3x-270=0`
Giải phương trình ta được `x=-18` (loại); `x=15(T M)`
Vậy:
+) Chiều dài mảnh đất là `{360}/15=24m`
+) Chiều rộng mảnh đất là `15m`
$\\$
Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Gọi $x(m);y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật $(x>y>0;x>4)$
Diện tích mảnh đất $360m^2$ nên `xy=360` $\quad (1)$
Nếu tăng chiều rộng $3m$ và giảm chiều dài $4m$ mảnh đất có diện tích không thay đổi nên:
`\qquad (x-4)(y+3)=xy`
`<=>xy+3x-4y-12=xy`
`<=>3x-4y-12=0` $\quad (2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}xy=360\\3x-4y-12=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{360}{y}\\3.\dfrac{360}{y}-4y-12=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{360}{y}\\1080-4y^2-12y=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{360}{y}\\y^2+3y-270=0\end{cases}$
$⇔\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{360}{15}=24\\\left[\begin{array}{l}y=-18(loại)\\y=15(T M)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$
Vậy:
+) Chiều dài mảnh đất là `24m`
+) Chiều rộng mảnh đất là `15m`
