Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\,\,\left( m \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
Biểu diễn chiều dài và diện tích của mảnh đất theo ẩn vừa gọi. Giải phương trình và đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\,\,\left( m \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
Vì hai lần chiều rộng bé hơn chiều dài \(9m\) nên chiều dài của mảnh đất là: \(2x + 9\,\,\,\left( m \right).\)
Diện tích của mảnh đất là \(200{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(x\left( {2x + 9} \right) = 200 \Leftrightarrow 2{x^2} + 9x - 200 = 0\)
Có \(\Delta = {9^2} + 4.2.200 = 1681 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {1681} = 41.\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - 9 + 41}}{{2.2}} = 8\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \frac{{ - 9 - 41}}{{2.2}} = - \frac{{25}}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Chiều rộng của mảnh đất là \(8m,\) chiều dài của mảnh đất là: \(2.8 + 9 = 25m.\)
Vậy chu vi của mảnh đất là: \(\left( {8 + 25} \right).2 = 66\,m.\)
Chọn C.
