Nửa chu vi mảnh vườn là : $34 : 2 = 17 ( m )$
Gọi chiều dài mảnh vườn là $x$
Chiều rộng mảnh vườn là $y$
$( x,y ∈ N* ; y<x<17 )$
→ Diện tích mảnh vườn ban đầu là : $xy$
Mảnh vườn có chu vi là $34 m$ nên ta có phương trình :
$2x+2y=34 ( 1 )$
Vì nếu tăng chiều dài thêm $3m$ và tăng chiều rộng thêm $2m$ thì diện tích tăng thêm $45m^2$ , nên ta có phương trình :
$(x+3)(y+2)=xy+45$
$↔2x+3y+xy+6=xy+45$
$↔2x+3y=39 ( 2 )$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình :
$\left\{ \begin{matrix}2x+2y=34\\2x+3y=39\end{matrix} \right.$
$↔\left\{ \begin{matrix}x+y=17\\2x+3y-2x-2y=39-34\end{matrix} \right.$
$↔\left\{ \begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix} \right.$
Vậy chiều dài mảnh vườn là $12 m$ ; chiều rộng mảnh vườn là $5 m$
