Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 65m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. A.15m và 10m B.14m và 11m C.13m và 12m D.16m và 9m
Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập nàyGọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x > 0) Nửa chu vi mảnh vườn là 25m nên chiều dài mảnh vườn là 25 – x (m) Ta có x < 25 – x ⇒ 2x < 25 ⇒ x < 12,5 Diện tích mảnh vườn là x(25 – x) (m2) Khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn là (25 – x + 3)(x + 2) = (28 – x)(x + 2) (m2) Suy ra (28 – x)(x + 2) – x(25 – x) = 65 ⇔ (–x2 + 26x + 56) – (25x – x2) = 65 ⇔ x = 9 (thỏa mãn) Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 16m và 9m