Gọi chiều dài là $x\,(x>3)$
Chiều rộng là $y\,(y>0)$
Vì diện tích là $192m^{2}$ nên ta có phương trình: $xy=192\,(1)$
Khi tăng chiều rộng $1$ m và giảm chiều dài $3$ m thì được mảnh vườn hình vuông nên ta có phương trình: $x-3=y+1 \Leftrightarrow x=y+4\,(2)$
Từ (1), (2) $\to\begin{cases} xy=192\\x=y+4\end{cases}$
$\Leftrightarrow $$\begin{cases}y(y+4)=192\\x=y+4\end{cases}$
$\Leftrightarrow $ $\begin{cases}y^{2}+4y-192=0 \\x=y+4 \end{cases}$
$\Leftrightarrow$ $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}y=12\quad \text{(thỏa mãn)}\\y=-16 \quad \text{(loại)}\end{array} \right. \\x=y+4=16 \end{cases}$
Vậy chiều dài là $16$ m
Chiều rộng là $12$ m