Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m, x>0)
Chiều rộng hình chữ nhật là \(\dfrac{300}{x}\) (m)
Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3 m thì mảnh vườn thành hình vuông
\(→\) Ta có pt: \(x-2=\dfrac{300}{x}+3\\↔x-2=\dfrac{300+3x}{x}\\→x(x-2)=300+3x\\↔x^2-2x=300+3x\\↔x^2-5x-300=0\\Δ=(-5)^2-4.1.(-300)=1225>0\)
\(→\) Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{1225}}{2.1}=20(TM)\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt Δ}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{1225}}{2.1}=-15(KTM)\)
\(→\) Chiều rộng hình chữ nhật là \(15\) (m)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 20m, chiều rộng hình chữ nhật là 15m