Đáp án: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $20m$ và chiều rộng là $15m$.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: $x(m)$
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: $y(m)$
$(0<y<x<300)_{}$
Vì mảnh vườn có diện tích là $300m^2$.
⇒ Phương trình: $x.y=300_{}$ $(1)$
Nếu giảm chiều dài `2m` và tăng chiều rộng thêm `3m` thì mảnh vườn thành hình vuông.
⇒ Phương trình: $x-2=y+3_{}$ ⇔ $x=y+5_{}$ $(2)$
Thay $(2)$ vào $(1)$, ta có:
$x.y=300_{}$
⇒ $(y+5).y=300_{}$
⇔ $y^2+5y-300=0_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y=15(Nhận)\\y=-20(Loại)\end{array} \right.\)
Thay $y=15$ vào $(2)$ ⇒ $x=15+5=20(Nhận)_{}$
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $20m$ và chiều rộng là $15m$.
