Nửa chu vi: $\dfrac{40}{2}=20$m
Gọi chiều dài là $x\,(0<x<20)$
Chiều rộng là $y\,(0<y<x)$
Vì nửa chu vi là 20m nên ta có: $x+y=20\,\,(1)$
Theo đề bài, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên $x=3y \to x-3y=0\,\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\begin{cases}x+y=20\\x-3y=0\end{cases} \to \begin{cases} 4y=20\\x+y=20\end{cases}\\\to \begin{cases}y=5\\x+5=20\end{cases} \to \begin{cases}x=15\\y=5\end{cases} \text{ (thoả mãn)}$
Vậy diện tích mảnh vườn là: $15.5=75\,m^2$