Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:
A.\(46.538.000\) đồng
B.\(45.188.000\) đồng
C.\(43.091.000\) đồng
D.\(48.621.000\) đồng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a\), \(SB = 3a\sqrt 2 \), \(SC = 2a\sqrt 3 \), \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = {60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\(2{a^3}\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\({a^3}\sqrt 3 \)
D.\(3{a^3}\sqrt 3 \)

Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình \({2^x} + 3 = m\sqrt {{4^x} + 1} \)có nghiệm là \(\left( {a;b} \right]\). Tính \({a^2} + 2{b^2}\)?
A.\(22\)
B.\(18\)
C.\(21\)
D.\(20\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 4}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), với mọi điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) thì tích các khoảng cách từ \(M\) tới 2 đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) bằng:
A.\(11\)
B.\(12\)
C.\(14\)
D.\(13\)

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể tích V lớn nhất bằng:
A.\(V = 144\)
B.\(V = 144\sqrt 6 \)
C.\(V = 576\sqrt 2 \)
D.\(V = 576\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số: \(y = \dfrac{{ - 1}}{3}{x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\) có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) nằm về 2 phía trục \(Oy\).
A.\(m < 0\)
B.\(m > 0\)
C.\( - \dfrac{1}{4} < m < 0\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m 0\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) < {\rm{ }}0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm \(x\) để \(f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) > f\left( 2 \right).\)
A.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(60\,\,c{m^3}\) và điểm \(K\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AB = 4KB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(BKCD\).
A.\(V = 20\,\,c{m^3}\)
B.\(V = 12\,\,c{m^3}\)
C.\(V = 30\,\,c{m^3}\)
D.\(V = 15\,\,c{m^3}\)

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) > 0\) là:
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ {5;6} \right)\)
C.\(\left( {1;6} \right)\)
D.\(\left( {5;6} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với đáy. Góc tạo bởi cạnh \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{9{a^3}}}{8}\)
C.\(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)