Một mẫu phóng xạ X ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ ( kể từ thời điểm ban đầu) cũng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Chu kì bán rã của X là A.10,4giờ. B.2,6 giờ. C. 1,73 giờ D.15,6 giờ.
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Gọi số hạt nhân ban đầu là N0 ; số hạt nhân còn lại sau 5,2 h là N01. Áp dụng công thức tính số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t cho 5 phút đầu tiên có: \({N_1} = {N_0} - {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {N_0}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}})\) Số hạt nhân còn lại sau 5,2 h là: \({N_{01}} = {N_0}{.2^{ - \frac{{5,2}}{T}}}\) Số hạt nhân bị phân sat sau 5 phút kể từ 5,2 h sau là: \({N_2} = {N_{01}} - {N_{01}}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {N_{01}}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) = {N_0}{.2^{ - \frac{{5,2}}{T}}}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}})\) Lập tỉ số ta được: \(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = {2^{\frac{{5,2}}{T}}} = \frac{{196}}{{49}} = 4 \Rightarrow \frac{{5,2}}{T} = 2 \Rightarrow T = 2,6h\) Chọn B