Gọi x (h) là thời gian để bơm đầy bể như dự định (x>0)
Khi đã bơm được $\frac{1}{3}$ bể, máy đã hoạt động trong $\frac{1}{3}:10=\frac{1}{30}$ giờ.
$\frac{2}{3}$ bể còn lại, tổng năng suất 2 vòi là $10+0,5.10=15$ nên thời gian bơm là $\frac{2}{3}:15=\frac{2}{45}$ giờ.
Thực tế nhanh hơn 48'= $\frac{4}{5}$ nên ta có:
$x=\frac{1}{30}+\frac{2}{45}+\frac{4}{5}=\frac{79}{90}$ (TM)
Vậy bể có dung tích $\frac{79}{90}.10=8,77(m^3)$