Đáp án: Miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là $30m_{}$ và chiều rộng $20m_{}$.
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: $100:2=50(m)_{}$
Gọi chiều dài miếng đất là: $x(m)_{}$
chiều rộng miếng đất là: $y(m)_{}$
$(y<x<50)_{}$
Miếng đất hình chữ nhật có nửa chu vi là $50m_{}$.
⇒ Phương trình: $x+y=50_{}$ $(1)_{}$
5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.
⇒ Phương trình: $-2x+5y=40_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=50} \atop {-2x+5y=40}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-2x+5(50-x)=40}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-2x+250-5x=40}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-2x-5x=40-250}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-7x=-210}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=50-30} \atop {x=30}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=20(Nhận)} \atop {x=30(Nhận)}} \right.$
Vậy miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là $30m_{}$ và chiều rộng $20m_{}$.
