Đáp án: Chiều dài lúc đầu là $41m_{}$
Chiều rộng lúc đầu là $25m_{}$
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: $132/2= 66(m)_{}$
Gọi chiều dài miếng đất hình chữ nhật là: $x(m)_{}$
Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là: $y(m)_{}$
$(0<x,y<66)_{}$
Một miếng đất có nửa chu vi là: $x+y= 66(m)_{}$ $(1)_{}$
Nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều dài lên 4m thì diện tích tăng thêm $19m^{2}$: $(x-5)(y+4)= xy +19(m^{2})_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=66} \atop {(x-5)(y+4)=xy+19}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x+y=66} \atop {xy+4x-5y-20=xy+19}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x+y=66} \atop {xy-xy+4x-5y=19+20}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x+y=66} \atop {4x-5y=39}} \right.$ (Đến đây bạn dùng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế bạn làm tiếp nha. Mình ghi kết quả ra thôi)
⇔ $\left \{ {{x=41(Nhận)} \atop {y=25(Nhận)}} \right.$
Vậy chiều dài lúc đầu là $41m_{}$ , chiều rộng lúc đầu là $25m_{}$.
