Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.v = 33km/h\\
b.s = 132km\\
{v_{tb}} = 36km/h
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc dự định của người đi xe máy là:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{s}{v} \Leftrightarrow \dfrac{s}{v} = 4 \Rightarrow s = 4v\\
t' = t - \Delta t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{4v}} + \dfrac{{s - \dfrac{1}{4}s}}{{v + 3}} = t - \Delta t\\
\Leftrightarrow \dfrac{s}{{4v}} + \dfrac{{3s}}{{4\left( {v + 3} \right)}} = 4 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{{15}}{4}\\
\Leftrightarrow s\left( {v + 3} \right) + 3sv = 15v\left( {v + 3} \right)\\
\Leftrightarrow 4v\left( {v + 3} \right) + 3v.4v = 15{v^2} + 45v\\
\Leftrightarrow 16{v^2} + 12v - 15{v^2} - 45v = 0\\
\Leftrightarrow {v^2} - 33v = 0 \Rightarrow v = 33km/h\left( {v > 0} \right)
\end{array}$
b. Quãng đường AB là:
$s = 4v = 4.33 = 132km$
c. Vận tốc trung bình cả đi và về là:
${v_{tb}} = \dfrac{{2s}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2s}}{{\dfrac{s}{v} + \dfrac{s}{{v'}}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{v} + \dfrac{1}{{1,2v}}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{33}} + \dfrac{1}{{33.1,2}}}} = 36km/h$
