Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Quãng đường: \(S = v.t\) Giải chi tiết:a. Khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ, người đi xe đạp đi được thời gian là:\({t_2} = 2 - 1 = 1\,\,\left( h \right)\) Người đi xe đạp đi được quãng đường là:\({S_2} = {v_2}{t_2} = \dfrac{{3AC}}{4} \Rightarrow AC = \dfrac{4}{3}{v_2}{t_2} = \dfrac{4}{3}.15.1 = 20\,\,\left( {km} \right)\) Gọi thời gian đi từ C đến B của người đi bộ là \(t\,\,\left( h \right)\) → thời gian đi từ A đến B của người đi xe đạp là: \(t - 1 + 0,5 = t - 0,5\,\,\left( h \right)\) Quãng đường của hai người đi được là:\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = {v_1}t \Rightarrow CB = 5t\\{S_2} = {v_2}\left( {t - 0,5} \right) \Rightarrow AB = 15\left( {t - 0,5} \right) = 15t - 7,5\end{array} \right.\) Ta có: \(AB - CB = AC \Rightarrow 15t - 7,5 - 5t = 20\) \( \Rightarrow 10t = 27,5 \Rightarrow t = 2,75\,\,\left( h \right) = 2h45ph\) Quãng đường AB là: \(AB = 15t - 7,5 = 33,75\,\,\left( {km} \right)\) b. Ta có sơ đồ:Giả sử người đi bộ đi đến B thì ngồi nghỉTa có quãng đường: \(CD = {v_1}.{t_1} = 5.2 = 10\,\,\left( {km} \right)\) Quãng đường mà người đi xe đạp phải đi để gặp người đi bộ tại D là:\({S_2} = AC + CD = 20 + 10 = 30\,\,\left( {km} \right)\) Để gặp người đi bộ tại D, người đi xe đạp đi trong thời gian:\(\begin{array}{l}2 - 1 \le {t_2} \le 2 + 0,5 - 1 \Rightarrow 1 \le {t_2} \le 1,5\\ \Rightarrow 1 \le \dfrac{S}{{{v_2}}} \le 1,5 \Rightarrow 1 \le \dfrac{{30}}{{{v_2}}} \le 1,5 \Rightarrow 20 \le {v_2} \le 30\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)