Đáp án:
a. $v = 10,5km/h$; $s = 31,5km$
b. $v_2 = 14km/h$
Giải thích các bước giải:
a. Gọi vận tốc dự định là $v (km/h)$
Quãng đường đi là $s = 3v(km)$
Thời gian dự định đi $t = 3h$
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{s}{2v} = \dfrac{3v}{2v} = 1,5 (h)$
Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
$t_2 = \dfrac{s}{2(v + 3)} = \dfrac{3v}{2(v + 3)} (h)$
Vì đến sớm hơn $20 ' = \dfrac{1}{3}h$ nên ta có:
$1,5 = \dfrac{3v}{2(v + 3)} = 3 - \dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{3v}{2(v + 3)} = \dfrac{7}{6} \Rightarrow v= 10,5$
Vậy vận tốc dự định là $v = 10,5km/h$
Độ dài quãng đường AB là:
$s = 3.10,5 = 31,5 (km)$
b. Quãng đường đã đi trong 1h:
$s_1 = 10,5.1 = 10,5 (km)$
Quãng đường còn lại phải đi:
$s_2 = 31,5 - 10,5 = 21 (km)$
Thời gian còn lại sau khi nghỉ để đến nơi theo đúng dự định:
$t_2 = 3 - 1 - 0,5 = 1,5 (h)$
Vận tốc cần phải đi là:
$v_2 = \dfrac{s_2}{t_2} = \dfrac{21}{1,5} = 14 (km/h)$