Đáp án:
`AB=60km`
Giải thích các bước giải:
Thời gian xe đạp dự định đến B là:
`t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{15}` h`
Thời gian xe máy đến B là:
`t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{30}` `h`
Theo bài ra, ta có:
`t_1=t_2+\Delta t`
`=>\frac{AB}{15}=\frac{AB}{30}+\Delta t`
`=>\Delta t=\frac{AB}{30}` `h`
Thời gian xe đạp đi nửa quãng đường là:
`t_3=\frac{AB}{2.v_1}=\frac{AB}{30}` `h`
Từ đây suy ra khi xe đạp đi được nửa quãng đường thì xe máy mới xuất phát
Gọi `t` là thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe máy xuất phát:
Quãng đường xe đạp đi được là:
`s_1=(v_1-3).t=(15-3).t=12t` `km`
Quãng đường xe máy đi được là:
`s_2=v_2.t=30t` `km`
Ta có:
`s_2-s_1=0,5AB`
`=>30t-12t=0,5AB`
`=>18t=0,5AB`
`=>36t=AB`
Mặt khác `t=\frac{AB-10}{v_2}=\frac{AB-10}{30}` `h`
`=>36.\frac{AB-10}{30}=AB`
`=1,2AB-12=AB`
`=>0,2AB=12`
`=>AB=60km`