Đáp án:
$\begin{align}
& a)t=5h;AB=60km \\
& b){{S}_{1}}=15km \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{v}_{1}}=12km/h;{{v}_{2}}=12+3=15km/h;\Delta t=1h$
a) gọi thời gian dự định đi từ A đến B là : t (h)
quãng đường đi:
$\begin{align}
& AB={{v}_{1}}.t={{v}_{2}}.(t-\Delta t) \\
& \Leftrightarrow 12.t=15.(t-1) \\
& \Rightarrow t=5h \\
\end{align}$
quãng đường AB:
$AB={{v}_{1}}.t=12.5=60km$
b) thời gian đi hết AB:
$t'=t-0,5h=5-0,5=4,5h$
thời gian sửa: ${{t}_{s}}=15p=0,25h$
thời gian đi hết S1:
${{t}_{1}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{12}(h)$
thời gian đi hết đoạn đường còn lại:
${{t}_{2}}=\dfrac{AB-{{S}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{60-{{S}_{1}}}{15}(h)$
mà: $\begin{align}
& {{t}_{1}}+{{t}_{s}}+{{t}_{2}}=t' \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{S}_{1}}}{12}+0,25+\dfrac{60-{{S}_{1}}}{15}=4,5 \\
& \Rightarrow {{S}_{1}}=15km \\
\end{align}$