một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h sau đó một thời gian sau có một ngườiđi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h. nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp người đi xe đạp ở B nhưng sau khi đi được 1/2AB, người đi xe đạp hiảm bớt vậ

hao.nbpham10

2 năm trước

một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h sau đó một thời gian sau có một ngườiđi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h. nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp người đi xe đạp ở B nhưng sau khi đi được 1/2AB, người đi xe đạp hiảm bớt vận tốc 3km/h nên hai người gặp nhau ở C cách B 10km. tính AB

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nthu04213

Gọi `x (km)` là độ dài quãng đường `AB (x>0)`
Thời gian xe đạp đi từ AB là: `x/15 (h)`
Thời gian xe máy đi từ AB là: `x/30` (h)
Xe đạp xuất phát trước xe máy rồi hai xe cùng đến B một lúc, nên xe đạp xuất phát trước số giờ là `x/15−x/30=x/30(h)`
Đi được `1/2` quãng đường `AB` thì xe đạp giảm vận tốc `3km/h`
Nên `1/2` quãng đường AB còn lại xe đạp đi với vận tốc là `12km/h`
Xe đạp đi `1/2` quãng đường AB đầu trong thời gian là $\dfrac{\dfrac x2}{15}$`=x/30(h)`
Quãng đường từ giữa `AB` đến `C` là: `x/2−10 (km)`
Thời gian xe đạp đi từ giữa `AB` đến `C` là `(x/2−10)/12=x/24−5/6(h)`
Thời gian xe đạp đi từ `A` đến `C` là `x/30+x/24−5/6(h)`
Khoảng cách `A` đến `C` là `x−10 (km)`
Thời gian xe máy đi từ `A` đến `C` là `(x−10)/30=x/30−1/3(h)`
Thời gian xe đạp đi từ `A` đến `C` bằng thời gian xe máy đi từ `A` đến `C` cộng với `x/30(h)`
Hai xe gặp nhau tại `C`, mà xe máy xuất phát sau xe đạp `x/30(h)`, nên ta có phương trình
`x/30+x/24−5/6=x/30−1/3+x/30`
`<=>x/24−x/30=5/6−1/3`
`<=>x/120=1/2`
`<=>x=60 (km),\ TMĐK\ x>0x>0`
Vậy quãng đường `AB` dài `60km.

$#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangdungmaco

Gọi quãng đường `AB` là `x(x>0)`

Thời gian xe đạp đi được `1/2 AB` là

`\frac{0,5x}{15}=\frac{x}{30}`

Do `C` cách `B` `10` km

`=>AC=x-10`

Thời gian xe đạp sau khi giảm tốc đi đến `C` là

`\frac{0,5x-10}{12}`

Thời gian xe máy đi đến `C` là `\frac{x-10}{30}`

Gọi thời gian xe đạp đi trước là `y`

Nếu xe đạp không giảm tốc thi gặp nhau tại `B`

Ta có phương trình

`\frac{x}{15}=\frac{x}{30}+y`

`=>y=\frac{x}{30}`

Do xe đạp giảm tốc nên gặp nhau ở `C`

Ta có phương trình

`\frac{0,5x-10}{12}+\frac{x}{30}=\frac{x-10}{30}+y`

`=>\frac{0,5x-10}{12}=\frac{x-10}{30}+(\frac{x}{30}-\frac{x}{30})`

`=>15x-300=12x-120`

`=>3x=180`

`=>x=60(TM)`

Vậy khoảng cách `AB` là `60` km

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan