Gọi quãng đường `AB` là `x(x>0,\text{đơn vị: km})`
Thời gian người đó lúc đi là `\frac{x}{30}` (giờ)
Khi về người đó đi quãng đường dài `x+15`(km)
Lại có để thời gian về ít hơn thời gian đi `1/3` giờ nên người đó tăng vận tốc lên $40km/h$ nên ta có phương trình
`\frac{x+15}{40}=\frac{x}{30}-1/3`
`<=>\frac{x+15}{40}=\frac{x-10}{30}`
`<=>\frac{3(x+15)}{120}=\frac{4(x-10)}{120}`
`=>3x+45=4x-40`
`=>x=85(tm)`
Vậy quãng đường `AB` dài `85(km)`