Đáp án: 144km

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>5)

và thời gian dự định là y (giờ) ($y > \dfrac{2}{5}$)

Theo bài ra ta có:

$AB = x.y$

Mà người đó đi từ A với vận tốc lớn hơn dự định 5 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút = $\dfrac{2}{5}\left( h \right)$ nên:

$AB = \left( {x + 5} \right).\left( {y - \dfrac{2}{5}} \right)\left( {km} \right)$

Lại có người đó đi từ A với vận tốc nhỏ hơn dự định 5 km thì đến B muộn 30 phút = $\dfrac{1}{2}\left( h \right)$ nên

$\begin{array}{l}
AB = \left( {x - 5} \right).\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = \left( {x + 5} \right).\left( {y - \dfrac{2}{5}} \right)\\
x.y = \left( {x - 5} \right).\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = x.y - \dfrac{2}{5}x + 5y - 2\\
x.y = x.y + \dfrac{1}{2}x - 5y - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{2}{5}x - 5y =  - 2\\
\dfrac{1}{2}x - 5y = 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( {km/h} \right)\\
y = \dfrac{{18}}{5}\left( h \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow AB = x.y = 40.\dfrac{{18}}{5} = 144\left( {km} \right)
\end{array}$

Vậy độ dài AB là 144km.