Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3
a)A(x)=2x^3+5+x^2-3x-5x^3-4
=(2x^3-5x^3)+(5-4)+x^2-3x
=-3x^3+1+x^2-3x
B(x)=-3x^4-x^3+2x^2+2x+x^4-4-x^2
=-(3x^4-x^4)-x^3+(2x^2-x^2)+2x-4
=-2x^4-x^3+x^2+2x-4
b)H(x)=A(x)-B(x)=-3x^3+1+x^2-3x-2x^4+x^3-x^2-2x+4
=-(3x^3-x^3)+(1+4)+(x^2-x^2)-(3x-2x)-2x^4
=-2x^3+5-x-2x^4
Bài 4
Vì đa thức f(x)có nghiệm là -2 nên ta có
f(-2)=0 hay m*(-2)^2+2*(-2)+16=0
⇒m*4-4+16=0
⇒m*4-20=0
⇒m*4=20
⇒m=20÷4=5
Vậy m=5
Bài 5
a)Ta có AB²+BC²=3²+4²=9+16=25
AC²=5²=25
⇒AB²+BC²=AC²
⇒ΔABC vuông tại B ( Ap dụng định lý Py ta go Đảo)
b.Xét ΔABD và ΔEBD ,có :
BD : cạnh chung
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )
BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900
=> ΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE
c.Xét ΔADF và ΔEDC,có :
DA = DE ( c/m b )
FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900
ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔADF=ΔEDC ( g.c.g )
=> DF = DC (1)
mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm)
