Một nguồn điện có E = 6V, r = 2 Ω , mạch ngoài là điện trở R. Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là lớn nhất. Tính công suất này ? A.2Ω; 4W B.2Ω; 4,5W C.2Ω; 5W D.2Ω; 6W
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Cường độ dòng điện qua mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\) Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài: \(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{R+2r+\frac{{{r}^{2}}}{R}}\) Để P lớn nhất thì \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất Áp dụng BĐT Cô si hai số: \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r\) Vậy \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) min bằng 2r khi R = r = 2Ω Khi đó công suất tiêu thụ trên mạch: \(P=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{36.2}{{{4}^{2}}}=4,5W\)