Một nguồn điện có suất điện động \(E\), điện trở trong \(r\), mắc với một biến trở \(R\) để trở thành mạch kín. Khi thay đổi biến trở ta thấy \(R = {R_1} = 2\Omega ;\,\,R = {R_2} = 8\Omega \) thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đều bằng \(20\,\,W\). Với \(R = {R

levantien2018

2 năm trước

Một nguồn điện có suất điện động \(E\), điện trở trong \(r\), mắc với một biến trở \(R\) để trở thành mạch kín. Khi thay đổi biến trở ta thấy \(R = {R_1} = 2\Omega ;\,\,R = {R_2} = 8\Omega \) thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đều bằng \(20\,\,W\). Với \(R = {R_0}\) thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại \({P_{max}}\). Giá trị của \({R_0}\) và \({P_{max}}\) là:
A.\(6\Omega ;\,\,28W\)
B.\(5\Omega ;\,\,25W\)
C.\(3\Omega ;\,\,27,5W\)
D.\(4\Omega ;\,\,22,5{\rm{W}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocanh123

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)
Công suất mạch ngoài: \(P = {I^2}R\)
Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))Giải chi tiết:Cường độ dòng điện trong mạch là: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:
\(P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \dfrac{{{E^2}}}{{R + \dfrac{{{r^2}}}{R} + 2r}}\)
Khi thay đổi điện trở thấy có 2 giá trị cho cùng công suất, ta có:
\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow \dfrac{{{E^2}}}{{{R_1} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_1}}} + 2r}} = \dfrac{{{E^2}}}{{{R_2} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_2}}} + 2r}}\\ \Rightarrow {R_1} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_1}}} = {R_2} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow {r^2}.\left( {\dfrac{1}{{{R_1}}} - \dfrac{1}{{{R_2}}}} \right) = {R_2} - {R_1}\\ \Rightarrow {r^2}.\dfrac{{{R_2} - {R_1}}}{{{R_1}{R_2}}} = {R_2} - {R_1} \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}.{R_2}} = 4\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Ta có: \({P_1} = \dfrac{{{E^2}}}{{{R_1} + \dfrac{{{r^2}}}{{{R_1}}} + 2r}} \Rightarrow 20 = \dfrac{{{E^2}}}{{2 + \dfrac{{{4^2}}}{2} + 2.4}} \Rightarrow {E^2} = 360\)
Để công suất trong mạch đạt cực đại:
\({P_{\max }} \Rightarrow \left( {\dfrac{{{E^2}}}{{R + \dfrac{{{r^2}}}{R} + 2r}}} \right)\max \Rightarrow \left( {R + \dfrac{{{r^2}}}{R} + 2r} \right)\min \Rightarrow \left( {R + \dfrac{{{r^2}}}{R}} \right)\min \)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
\(R + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R.\dfrac{{{r^2}}}{R}} = 2r\) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow R = \dfrac{{{r^2}}}{R} \Rightarrow R = r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = 4\Omega \))
\( \Rightarrow \left( {R + \dfrac{{{r^2}}}{R}} \right)\min = 2r \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{360}}{{4.4}} = 22,5\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một loài động vật , xét 3 gen cùng nằm trên 1 nhiễm sắc thể thường theo thứ tự gen-1-gen 2 -gen 3. Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, mỗi gen đều có 2 alen, các alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Theo lý thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
(1). Cho các cá thể đực mang kiểu hình trội về 2 trong 3 tính trạng lại với các cá thể mang kiểu hình lặn về 2 trong 3 tính trạng thì trong loài này có tối đa 90 phép lai.
(2). Loài này có tối đa 6 loại kiểu gen đồng hợp tử về cả 3 cặp gen.
(3). Cho cá thể đực mang kiểu hình trội về 3 tính trạng, dị hợp về 2 cặp gen lại với cá thể cái mang kiểu hình lặn về 1 trong 3 tính trạng, có thể thu được đời con có 1 loại kiểu hình.
(4). Cho cá thể đực mang kiểu hình trội về 1 trong 3 tính trạng lại với cá thể cái mang kiểu hình trội về 1 trong 3 tính trạng, có thể thu được đời con có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 2: 2: 1:1.
A.3
B.1
C.4
D.2

Trong 0,2 mol CuO thì có bao nhiêu gam Cu?
A.18,2 gam.
B.21,8 gam.
C.12,8 gam.
D.28,1 gam.

Một trong những nội dung của quyền bình đẳng trong hôn nhân và gia đình là vợ, chồng có quyền và nghĩa vụ ngang nhau trong việc
A.bài trừ quyền tự do tín ngưỡng
B.che giấu hành vi bạo lực.
C.ngăn cản mọi nghi lễ tôn giáo.
D.kế hoạch hóa gia đình.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết Đà Nẵng thuộc vùng khí hậu nào?
A.Tây Nguyên.
B.Đông Bắc Bộ.
C.Nam Trung Bộ.
D.Bắc Trung Bộ.

Vùng biển nước ta gồm mấy bộ phận?
A.3.
B.4.
C.5.
D.6.

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ \(A\). Quãng đường mà vật đi được trong \(1\) chu kì là:
A. \(4A\).
B.\(A\).
C.\(3A\).
D.\(2A\).

(26) ______
A.whom
B.that
C.what
D.which

Sự phân mùa của khí hậu nước ta chủ yếu là do
A.ảnh hưởng của các khối không khí hoạt động theo mùa khác nhau về hướng và tinh chất
B.ảnh hưởng của khối không khí lạnh và khối không khí xích đạo.
C.ảnh hưởng của khối không khí từ vùng vịnh Bengan và Tín phong nửa cầu Bắc
D.ảnh hưởng của Tín phong nửa cầa Bắc và khối không khí Xích đạo.

Chủ nhân đầu tiên sống trên đất Lào là tộc người
A.Lào Thơng.
B.Lào Lùm.
C.người Thái.
D.người Khơ-me.

Katherine has currently been down in the dumps because all her best friends have gone abroad to study.
A.excited
B.happy
C.surprised
D.depressed

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến