Gọi `t_1, t_2` là nhiệt độ đầu của nước nóng và nhiệt lượng kế.
Gọi `q` là nhiệt dung của mỗi ca nước nóng.
`q_o` là nhiệt dung của NLK.
Lần đổ thứ nhất:
`q_o . 5 = q . [t_2 - (t_1 + 5)] (1)`
Lần đổ thứ hai:
`(q_o + q) . 3 = q . [t_2 - (t_1 + 8)] (2)`
Lần đổ thứ ba:
`(q_o + 2q) . x = 3q . [t_2 - t_1 - (8 + x)] (3)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có:
`{(5q_o = q(t_2 - t_1) - 5q),(3q_o + 3q = q(t_2 - t_1) - 8q):}`
`⇔ {(5q_o + 5q = q(t_2 - t_1)),(3q_o + 11q = q(t_2 - t_1)):}`
`⇔ q_o = 3q (4)` và `t_2 - t_1 = (5(q_o + q))/q (5)`
Thay `(4), (5)` vào `(3)`:
`5q . x = 3q . [20 - (8 + x)]`
`⇔ 5x = 3(12 - x)`
`⇔ x = 4,75^oC`.